因为纪宁尚未编写讲案，所以他只是先粗略跟宓芷容说了一些教课的内容。
数学，主要是一些简单的加减乘除，还有乘法口诀，这些连宓芷容也懂得不足为奇，但一些复杂的计算方法，诸如未知数、正负数、质数合数等等，就并非宓芷容所听闻。当纪宁再说到一些诸如勾股定理、圆周率、立体几何图形等等涉及到更深层面数学知识的时候，宓芷容已经感觉自己的脑子不够用了。
纪宁道：“数学之道，并非只为丈量和计算数量、结构、变化，而在于让学习者以此来开脱思维，解开天地万物之规律，再配合天文、地理等等知识，可以做到相辅相成。”
“嗯。”对于此，连宓芷容也表示赞同，她光是听到纪宁说的这些粗浅的理论知识，便感觉到自己的心境变得开阔，心中隐隐有一股紫气在上升，这是文气的体现。
但见纪宁神色镇定，眉宇之间有浩然正气，宓芷容不由心想：“怪不得他的气度如此之好，原来他胸中有万卷，我若能随他学得一二，必定是对学问有所进益。”
宓芷容浅浅一笑道：“纪先生请继续说。”
不知觉之间，宓芷容已将纪宁看作是一个饱学的大儒先生看待，这是她自由衷对纪宁的敬佩。
纪宁继续讲述他的“杂学”，涉及到天文、地理方面：“……天文之道，在于研究星宿和星相，但必须意识到，天地之间并非天圆地方，而我们脚下的大地也非宇宙的中心，星辰万物之变化，皆都有规律，不但可以推测演算，还可以用之前所说的数学知识来测算星辰的运行轨迹……宓姑娘，你有在听吗？”
到后面，纪宁明显感觉到宓芷容神色有些恍惚，仿佛已经听愣了。
“没……没事。”宓芷容这才回过神来，想到在纪宁面前失神，她面色稍微一红道，“妾身以前的确见过前朝大诗人、星相家苏梅扬曾在星宿辑要中提过，昼日才是天地万物的中点，一切都是绕日而行，与纪先生所言有异曲同工之妙。”
纪宁颔表示赞同，其实前人已开始有大地并非宇宙中点的思想，但还停留在太阳中心说，这是时代的进步，却也不为那些唯心主义者的赞同。
纪宁道：“理学之道，在于格物致知，一切当不能归于成法，而要不断探索和研究，否则时代就会停滞不前。若谁有一些独特的看法和见地，而不能著书立作，那思想就不能得已延续。纪某想开设这些课程，也是想让更多的学生接触和探索，一切都是依从儒学理学的法度。”
“纪公子说的有理。”宓芷容脸上带着自然的笑容，她心中对纪宁的敬佩，又加深了几层。
(三七中文et)