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第一百八十一章 等差三元组

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军训结束这天,赵贤才倒是没有急着看书学习,而是休息了一天,等到30号的时候这才开始继续看书学习和研究埃尔德什等差数列猜想。

不久之后,这时间便来到了9月6号,这一天正是京大新生入学报道的时间,校园里也是挺热闹。

中午赵贤才去食堂吃饭的时候,看到校园里来来往往多了许多一副充满了好奇表情的新生之后,心里也是有些感慨。

这让他不自觉的想到了虞淑君,华国农业大学今年新生报道的时间也是9月6号,虞淑君之前还曾特意给他发了消息,问他什么时候开学,两人可以一起去首都。

只不过虞淑君在联系赵贤才的时候并知道,京大的军训和其他学校不一样,京大新生军训都是在大二开学前进行的,而且就算赵贤才不用参加军训,京大非大一学生开学时间恐怕也和大一刚入学的新生是不一样的。

对于这些事情,赵贤才也就想了一下,现在他可没时间想太多,去食堂吃完饭他还要回图书馆继续学习呢。

……

“虽然暂时找不到能立刻证明埃尔德什等差数列猜想的方法,不过似乎可以证明这一猜想适用于等差三元组,只要数列中所有元素的倒数和发散,那么它必然包含无穷多个等差三元组。”

回到图书馆自己的位置之后不久,赵贤才终于在看了那么多的论文资料和经过这段时间的思考后,对于埃尔德什等差数列猜想的证明有了一点思路。

埃尔德什等差数列猜想是证明,如果数列中所有元素的倒数和发散,那么该数列应包含任意长度的等差数列。

而赵贤才现在所发现的那么一点头绪,则是将埃尔德什等差数列猜想中的“包含任意长度”变为了“包含无穷个三个数字的等差数列”,即等差三元组。

如{5,7,9}就是公差为2的等差三元组,同样{7,5,3}也是等差三元组,只不过{5,7,9}和{7,5,3}是不同的等差三元组。

有了点头绪之后,赵贤才便先是在脑子里演算起来,等演算过程过于复杂时,他这才开始动起了草稿纸。

想要从一点头绪到最后得出自己想要的结果,并不是一件容易的事情,赵贤才现在的方法就是想到哪里就算到哪里,简单点说就是走一步看一步。

“先令n>2和a{1,...,n}是一个不存在非平凡三项等差级数的集合,即x+y=2z且x≠y的解,然后有丨a丨

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