初一读题,吴桐明显感觉到了这道题的难度,很是不低。和她曾经做过的88年imo经典第六题的难度有一拼。
看到吴桐,他挑了挑眉,省第一啊,他见多了,满分倒是少见,这初来乍到,还是露一手,亮亮本事,看看能不能镇得住场子吧!
除了前面就坐的省队成员外,教室后边还有一些学生,那些学生看题目的状态明显更晕乎。根据张老师的介绍,吴桐知道,那是拿了赞助费,参与进来接受培训的。
集训教室就在出了宿舍区的第一栋教学楼,距离住处不远,安排的很是方便,这会儿参加集训的学生都在凝眉思考着黑板上集训老师出的题目,只有少数人动笔。
这会儿舍友冯玥玥应该在教室上课,宿舍内并没有人。不过能看出冯玥玥已经选了靠窗那张床,吴桐直接把行李箱放在靠门的位置。
一瞬拉入深度学习状态,吴桐脑海中快速推演提取了重点,在看不见的脑海深处上演思绪风暴,霎时,灵感点亮思路,可以引入拉格朗日中值定理,她捏起粉笔,在黑板空白处开始书写。
大家都不是傻子,相反能玩数学的,智商都不低。这个时候,能被老师带进来的学生,只有一个,他们今年数联那位横空出世的满分省第一,他们集训第一天知道的,这位今天才会来此集合。
“吴桐对吧,把书包找个位置放一下,上台把黑板上这道题做下!”
她这次带的东西不多,只是些随身书册和换洗衣服。怕她有什么用钱的地方,临行前,金老师特地给她钱包里,装了一千块钱现金和一张银行卡,嘱咐多次让她缺什么自己及时添加,钱不够用让带队老师陪同她去银行取。
参加培训的学生并不多,除了省队和普通培训生前后分开这点儿,大家都是随意坐。第一排靠边就有个空位。
解:记多项式p(x)次数为n,定义差分算子△满足···
记i为恒算子,根据拉格朗日中值定理可知:
△p(x)=p(x+1)-p(x)···
·····
取x=y=z=0,得f(0,0,0)=`····
这与f(0,0,0)≠0矛盾,从而m≥3n,而等号成立见前例···
流畅的写下整整近一黑板的证明过程后,吴桐轻声解说道:“这是一种比较简单明了的解法,还有一种更复杂的解法,黑板板书不下,我就先不在这里赘述了!”
呵呵哒···呵呵哒···
台下其他省队成员感觉瞬间被成倍暴击,台上那位神,请你考虑下台下人的扎心,这就是他们和满分第一的差距吗?
他们苦苦思索到现在,还没摸得着门路,而台上那位,随便读读题,洋洋洒洒写下一黑板他们看起来很吃力,还没完全读懂的证明,还告诉他们,她还有一种解法,黑板写不下就不写了?
这还让不让人活了!